【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

【答案】B

【解析】

試題△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；

B、當點E的坐標為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；

C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意；

D、當點E的坐標為（4，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意。

故選B。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條寬的道路將矩形花壇分為一個直角三角形和一個直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

反比例函數(shù)y=（k＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示，點P、R是雙曲線上不同的兩點，過點P、R分別做PA⊥y軸于點A，RC⊥x軸于點C，兩垂線交點為B．

（1）問題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關系？

問題解決：設點PA=n，PB=m，則點P的坐標為（n，），點R的坐標為（m+n，），AO=BC=，RC=，BR=,

則BR：RC=,

PB：PA=,

∴PB：PA=BR：RC．

問題應用：

（2）利用上面的結(jié)論解決問題：

①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=　 　．

②如圖2，如果直線PR的關系式y2=﹣x+3，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若ED=3PR，求出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線和直線．我們約定：當任取一值時，對應的函數(shù)值分別為、，若，取、中的較大值記為；若，記．下列判斷：

①當時，；②當時，值越大，值越大；

③使得的值不存在；④使的值有個．

其中正確的是________．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度數(shù)；
（2）求證：△OPC是等邊三角形；
（3）求證：AC=AO+AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，D是BC中點，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一點，根據(jù)“SAS”，可證明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能證明，因為這是“SSA”的情形，是鈍角三角形，是銳角三角形，它們不可能全等．如果兩個三角形都是直角三角形，“SSA”就變成“HL”，就可以用來證明兩個三角形全等．同樣，如果我們知道兩個三角形都是鈍角三角形或銳角三角形，并且它們滿足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必須通過構(gòu)造直角三角形來間接證明．

問題：已知，如圖2，AD＝AC，，

（1）根據(jù)現(xiàn)有條件直接證明，可以嗎?為什么?

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　 �。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句正確的有（ ）句

正方形都相似；有一個角對應相等的菱形相似；

有一個角相等的兩個等腰三角形相似；如果一個三角形有兩個角分別為和，另一個三角形有兩個角分別為和，那么這兩個三角形可能不相似．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，D是邊長為4㎝的等邊△ABC的邊AB上的一點，DQ⊥AB交邊BC于點Q，RQ⊥BC交邊AC于點R，RP⊥AC交邊AB于點E，交QD的延長線于點P.

圖1 圖2

①請說明△PQR是等邊三角形的理由；

②若BD=1.3㎝，則AE=_______㎝（填空）

③如圖2，當點E恰好與點D重合時，求出BD的長度.

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