【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點D是 的中點，且AB=4，∠BAC=50°，則AD的長度為cm（結果保留π）．

【答案】 π
【解析】解：如圖，連接AD，OD．（O為圓心）．

∵ = ，
∴∠CAD=∠DAB= ∠CAB=25°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=25°，
∴∠AOD=180°﹣50°=130°，
∴ 的長= = π．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，則∠ADC的平分線DE折疊紙片，點A落在CD邊上的點F處，再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片，點B落在EF邊上的點H處，則四邊形CGHF的周長是（ ）

A.2a
B.2b
C.2（a﹣b）
D.a+b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對△ABC，D是BC邊上一點，連結AD，當 = 時，稱AD為BC邊上的“平方比線”．同理AB和AC邊上也存在類似的“平方比線”．

（1）如圖2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
證明：AD為BC邊上的“平方比線”；

（2）如圖3，在平面直角坐標系中，B（﹣4，0），C（1，0），在y軸的正半軸上找一點A，使OA是△ABC中BC邊上的“平方比線”．
①求出點A的坐標；
②如圖4，以M（ ，0）為圓心，MA為半徑作圓，在⊙M上任取一點P（與x軸交點除外）嗎，連結PB，PC，PO．求證：PO始終是△PBC中BC邊上的“平方比線”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A，B分別是二次函數(shù)y=2x2的圖象上的兩個點，A、B的橫坐標分別為a，b（a＜0，b＞0），點P（0，t）是拋物線對稱軸上的任意一點．

（1）當a+b=0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出t、a、b的其中一組值；若不存在，請說明理由；
（2）當a+b≠0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請寫出t的取值范圍，并用含t的代數(shù)式表示a2+b2的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2作邊長為4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆時針排列），使得AC∥x軸，若邊CD與二次函數(shù)的圖象總有交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，其中點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2），點D為對角線OB上一個動點（不包括端點），∠BCD的平分線交OB于點E．

（1）求線段OB所在直線的函數(shù)表達式，并寫出CD的取值范圍．
（2）當∠BCD的平分線經(jīng)過點A時，求點D的坐標．
（3）點P是線段BC上的一個動點，求CD十DP的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù)；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點，連接BP，CP，過C作CE⊥BP于點E，連接ED交PC于點F．

（1）求證：△ABP∽△ECB；
（2）若點E恰好為BP的中點，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．
①求 的值（用含k的代數(shù)式表示）；
②若M、N分別為PC，EC上的任意兩點，連接NF，NM，當k= 時，求NF+NM的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊上．

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