【題目】如圖所示,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點(diǎn),與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)連接,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由
【答案】(1)4;(2)存在,-2
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=4;
(2)先表示出C(-,0),根據(jù)三角形面積公式,由于S△ODQ=S△OCD,所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等,則Q的橫坐標(biāo)為,利用直線解析式可得到Q(,2b),再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2b=4,然后解方程即可得到滿足條件的b的值.
解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),
∴k=1×4=4;
(2)存在,
在直線y=2x+b上,
當(dāng)y=0時(shí),2x+b=0,解得x=-,則C(-,0).
∵S△ODQ=S△OCD,
∴點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等.
∵點(diǎn)Q在第三象限,
∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為.
當(dāng)x=時(shí),y=2x+b=2b,則Q(,2b).
∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴2b=4,
解得b=-2或b=2(舍去),
∴b的值為-2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條型芯片?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)(﹣1,0),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
①當(dāng)x<﹣1或x>5時(shí),y>0;②a+b+c>0;③當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安地鐵的開通運(yùn)行給市民的出行方式帶來了一些變化,樂樂和小敏利用寒假時(shí)間,以問卷的方式對西安市民認(rèn)為地鐵站存在的問題進(jìn)行調(diào)查,如圖是西安地鐵四號(hào)線圖(部分).樂樂和小敏分別從行政中心(用表示)、文景路(用表示)、鳳城九路(用表示)這三站中,隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn).
(1)在這三站中,求樂樂選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是文景路站的概率;
(2)請你用畫樹狀圖或列表法,求樂樂和小敏所選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率.(各站點(diǎn)用相應(yīng)的字母表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售,有關(guān)信息如表:
原進(jìn)價(jià)(元/張) | 零售價(jià)(元/張) | 成套售價(jià)(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)由于原材料價(jià)格上漲,每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元,但銷售價(jià)格保持不變.商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張,應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量(至少10套以上),使得實(shí)際全部售出后,最大利潤與(2)中相同?請求出進(jìn)貨方案和銷售方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC為矩形ABCD的對角線,將邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處,將邊CD沿CF折疊,使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處,易證四邊形AECF是平行四邊形.當(dāng)∠BAE為( )度時(shí),四邊形AECF是菱形.
A.30°B.40°C.45°D.50°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一束光線從點(diǎn)O射出,照在經(jīng)過A(1,0)、B(0,1)的鏡面上的點(diǎn)C,經(jīng)AB反射后,又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點(diǎn),最后經(jīng)y軸再反射的光線恰好經(jīng)過點(diǎn)A,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com