【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條型芯片?
【答案】(1)A型芯片的單價(jià)為26元/條,B型芯片的單價(jià)為35元/條;(2)80.
【解析】
(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條,則A型芯片的單價(jià)為(x﹣9)元/條,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買a條A型芯片,則購買(200﹣a)條B型芯片,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條,則A型芯片的單價(jià)為(x﹣9)元/條,根據(jù)題意得:
,
解得:x=35,
經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原方程的解,
∴x﹣9=26.
答:A型芯片的單價(jià)為26元/條,B型芯片的單價(jià)為35元/條.
(2)設(shè)購買a條A型芯片,則購買(200﹣a)條B型芯片,根據(jù)題意得:
26a+35(200﹣a)=6280,
解得:a=80.
答:購買了80條A型芯片.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為( 。
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,F為對(duì)角線BD上一點(diǎn),點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上.
(1)如圖①,若F為矩形對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上且BE=AC,連接DE,M是DE的中點(diǎn),連接BM,FM若AD=6,FM=,求線段AE的長(zhǎng);
(2)如圖②,過點(diǎn)F作FE⊥BD交AD于點(diǎn)H,交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AF,當(dāng)FD=FE時(shí),求證:HA+AB=AF.
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【題目】如圖,已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F,S△ABC=10cm2,C△ABC=10cm且∠C=60°.求:
(1)⊙O的半徑r;
(2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);
(3)扇形OEF的周長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
(1)當(dāng)PC=CE時(shí),求∠CDP的度數(shù);
(2)試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】下列函數(shù)中,自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是
A.y=2x2中,x取全體實(shí)數(shù)
B.y=中,x取x≠-1的實(shí)數(shù)
C.y=中,x取x≥2的實(shí)數(shù)
D.y=中,x取x≥-3的實(shí)數(shù)
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【題目】如圖,拋物線y=ax 2+bx+c的頂點(diǎn)為M(1,4),與x軸的右交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,且S△ABC =3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn),將點(diǎn)D繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E,若點(diǎn)E恰好落在拋物線上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)F,問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且AP=BQ=a (其中0<a<8).
(1)若PQ⊥BC,求a的值;
(2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°,試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上?請(qǐng)說明理由.
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