【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(﹣1,0),則下列結論正確的個數(shù)是( 。
①當x<﹣1或x>5時,y>0;②a+b+c>0;③當x>2時,y隨x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
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【題目】如圖1所示,在三角形紙片ABC中,∠BAC=78°,AC=10.數(shù)學實踐課上,小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示),并通過上網(wǎng)查到以下幾個數(shù)據(jù):sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7.請你幫助她解決下列問題:
(1)∠ABC= °;
(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長.
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【題目】在九年級復學復課以后,隨機抽取九年級(3)班5名學生的一次晨檢體溫測量值(單位:℃)如下: 36.9,36.8,36.8,36.5,37.關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是( )
A.眾數(shù)是36.8B.平均數(shù)是36.8C.中位數(shù)是36.8D.方差是0.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上,點A坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為______.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉動的轉盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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【題目】今年新型冠狀病毒肺炎(,簡稱為新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我們國家堅決打贏這場無硝煙的人民戰(zhàn)爭,我市各單位為同學們的返校復學采取了一系列前所未有的舉措.復課返校后,為了拉大學生鍛煉的間距,某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材:跳繩和毽子,原來購進根跳繩和個毽子共需元;購進根跳繩和個鍵子共需元.
(1)求跳繩和毽子的售價原來分別是多少元?
(2)學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共個,由于受疫情影響,商場決定對這兩種器材打折銷售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍,跳繩的數(shù)量不多于根,請你求出學;ㄥX最少的購買方案.
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【題目】某商店經(jīng)營一款新電動玩具,進貨單價是30元。在1個月的試銷階段,售價是40元,銷售量是400件.根據(jù)市場調(diào)查,銷售單價若每再漲1元,1個月就會少售出10件.
(1)若商店在1個月獲得了6000元銷售利潤,求這款玩具銷售單價是定為多少元的,并考慮了顧客更容易接受.
(2)若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的銷售任務,求商店銷售這款玩具1個月能獲得的最大利潤.
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【題目】如圖所示,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點,與軸、軸分別相交于、兩點.
(1)求的值;
(2)連接,是否存在實數(shù),使得?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由
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【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹苗,且每名工人每天可植A種樹苗8棵;或植B種樹苗6棵,或植C種樹苗5棵.經(jīng)過統(tǒng)計,在整個過程中,每棵樹苗的種植成本如圖所示.設種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的工人為y名.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)設種植的總成本為w元,
①求w與x之間的函數(shù)關系式;
②若種植的總成本為5600元,從植樹工人中隨機采訪一名工人,求采訪到種植C種樹苗工人的概率.
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