【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，C1B1⊥AB于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，C2B2⊥AB于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3＝_____．

【答案】

【解析】

每一個(gè)陰影部分的面積都等于扇形的面積減去等腰直角三角形的面積．

此題的關(guān)鍵是求得AB2、AB3的長(zhǎng)．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解：根據(jù)題意，得

AC1＝AB＝4．

所以AC2＝AB1＝2．

所以AC3＝AB2＝2．

所以AB3＝．

所以陰影部分的面積S3＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（1）拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖1、2中，⊙O過(guò)了正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫(huà)出一個(gè)滿足下列條件的∠P

（1）頂點(diǎn)P在⊙O上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合；

（2）∠P在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

填寫(xiě)下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)單位：分

估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直徑．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，連接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB＝6，AD＝2，求CE的長(zhǎng)；

（3）如圖3，延長(zhǎng)OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直徑，連接FH，若BD＝FH，求證：FH是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖1：

已知：如圖，線段AB和直線且點(diǎn)B在直線上

求作：點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線上并且使為等腰三角形．

作圖要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，做出所有符合條件的點(diǎn)C．

特例思考：

如圖一，當(dāng)時(shí)，符合中條件的點(diǎn)C有______個(gè)；如圖二，當(dāng)時(shí)，符合中條件的點(diǎn)C有______個(gè)

拓展應(yīng)用：

如圖，，點(diǎn)M，N在射線OA上，，，點(diǎn)P是射線OB上的點(diǎn)若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長(zhǎng)是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地到B地，甲出發(fā)1分鐘后乙騎平衡車從A地沿同一條路線追甲，追上甲時(shí)，平衡車電量剛好耗盡，乙立即手推平衡車返回A地，速度變?yōu)樵俣鹊?/span>，甲繼續(xù)向B地騎行，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)各自的目的地并停止行進(jìn)，整個(gè)過(guò)程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的部分關(guān)系如圖所示，則A，B兩地相距的路程為______米．

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