【題目】食品安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.

1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____.

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù).

4)若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到了解程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

【答案】160;90°;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3300;(4

【解析】分析:(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù),再用“基本了解”所占的百分比乘以360°,即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù),求出了解的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以了解基本了解程度的人數(shù)所占的比例,即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);(4)根據(jù)題意列出表格,再根據(jù)概率公式即可得出答案.

詳解:(16090°.

2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

3)對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解的學(xué)生所占比例為,由樣本估計(jì)總體,該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)為.

4)列表法如表所示,

男生女生

男生

男生

女生

女生

男生

男生男生

男生女生

男生女生

男生

男生男生

男生女生

男生女生

女生

男生女生

男生女生

女生女生

女生

男生女生

女生女生

所有等可能的情況一共12種,其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種,所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是.

點(diǎn)睛:本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率,根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵;注意運(yùn)用概率公式:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召,某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書,并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本),該閱覽室在2015年圖書借閱總量是7500本,2017年圖書借閱總量是10800.

1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率.

2)已知2017年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計(jì)2018年達(dá)到1440人,如果2017年至2018年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率,設(shè)2018年的人均借閱量比2017年增長(zhǎng)a%,求a的值至少是多少?

【答案】120%;(212.5

【解析】分析:(1)經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng),求年平均率的問(wèn)題,應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù),增長(zhǎng)后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為,則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書館有書本,即可列方程求解.2)先求出2018年圖書借閱總量的最小值,再求出2017年的人均借閱量、2018年的人均借閱量,進(jìn)一步求得a的值至少為多少.

詳解:(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得, ,,解得=0.2 =-2.2(舍去).

所以該社區(qū)的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率為20%.

2)由題意,若2017年至2018年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率等于2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率,則可求出a的最小值,

2018年借閱總量=108001+0.2=12960(本),

所以2017年人均借閱量=(本),

同理2018年人均借閱量=(本),

2017年至2018年人均借閱量的增長(zhǎng)率至少為.

a的值至少是12.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生的課余生活情況,某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類),選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類,調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

(1)體育所占的百分比是_______,選擇其他的人數(shù)是________

(2)在問(wèn)卷調(diào)查中,小丁和小李分別選擇了音樂(lè)類和美術(shù)類,校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂(lè)類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng),用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率;

(3)如果該學(xué)校有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng):

①一次性購(gòu)書不超過(guò)100元,不享受打折優(yōu)惠;

②一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元,一律按原價(jià)打九折;

③一次性購(gòu)書超過(guò)200元,一律按原價(jià)打七折.

小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書總共付款229.4元,第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人出去散步,從家里出發(fā),走了20min,到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭,看了10min報(bào)紙后,用了15min返回家里,下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時(shí)間x(min)之家關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)有若干套損壞的桌椅,現(xiàn)有甲、乙兩名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用10天,學(xué)校每天付甲80元修理費(fèi),付乙120元修理費(fèi).

1)這批損壞的桌椅有多少套?(列方程解答)

2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天30元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有兩種修理方案:

①由乙單獨(dú)修理;

②甲、乙合作同時(shí)修理.

你認(rèn)為哪種方案省錢?試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABFADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),以邊ABAD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EBFD,線段EBFD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的頂角都為α,連接EF、BD,交點(diǎn)為G,請(qǐng)用α表示出∠EGD,并說(shuō)明理由.

1 2 3

【答案】1EF=BD;(2EF=BD;(3

【解析】分析:(1)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△AFD≌△ABE,由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD;(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,再證得∠BAD=∠FAE,即可判定△BADFAE ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即可得;(3),先證△BFADEA,即可得,

再證得,所以△BADFAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得,再由∠AHE=DHG,即可得.

詳解:(1)EF=BD,

理由如下:

四邊形ABCD為正方形,

∴AB=AD,

∵以四邊形ABCD的邊ABAD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABFADE

∴AF=AE,∠FAB=∠EAD=60°

∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°,

∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°

∴∠FAD=∠BAE,

在△AFD和△ABE中, ,

∴△AFD≌△ABE,

∴EB=FD

(2)EF=BD.

證明:∵△AFB為等腰直角三角形

,FAB=45°

同理: ,EAD=45° ∴∠BAD+FAD=EAD+DAF

即∠BAD=FAE

,

∴△BADFAE

即:

3)解:

∵△AFB為等腰直角三角形FB=FA,

同理:ED=EA,∴

又∵ ,∴△BFADEA,

,

∴△BADFAE,

,

又∵∠AHE=DHG,

.

點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等腰直角三角形的先證、相似三角形的判定和性質(zhì),題目的綜合性很強(qiáng),難度也不小,解題的關(guān)鍵是對(duì)特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握.

型】解答
結(jié)束】
27

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,4.連接BC.

1)求二次函數(shù)的解析式和直線BC的解析式;

2)點(diǎn)M是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)N,交x軸于點(diǎn)P.

①如圖1,求線段MN長(zhǎng)度的最大值;

②如圖2,連接AM,QNQP.試問(wèn):拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得的面積相等,且線段NQ的長(zhǎng)度最。咳绻嬖,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題:

計(jì)算:

她發(fā)現(xiàn),這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,他順利地解答了這道題。

(1)前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?

(2)先計(jì)算哪步分比較簡(jiǎn)便?并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。

(3)利用(1)中的關(guān)系,直接寫出另一部分的結(jié)果。

(4)根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且在直線AB的上方.

(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,4),直接寫出k的值和PAB的面積;

(2)設(shè)直線PA、PBx軸分別交于點(diǎn)M、N,求證:PMN是等腰三角形;

(3)設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P、B不重合),連接AQ、BQ,比較∠PAQ與∠PBQ的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A=90°

1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心PAC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

2)在(1)的條件下,若∠B=45°AB=1,PBC于點(diǎn)D,求劣弧的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案