【題目】如圖，圓O通過(guò)五邊形OABCD的四個(gè)頂點(diǎn)．若弧ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，則弧BC的度數(shù)為何？（　�。�

A. 25 B. 40 C. 50 D. 55

【答案】B

【解析】

連接OB，OC，由半徑相等得到三角形OAB，三角形OBC，三角形OCD都為等腰三角形，根據(jù)∠A＝65°，∠D＝60°，求出∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù) 的度數(shù)確定出∠AOD度數(shù)，進(jìn)而求出∠3的度數(shù)，即可確定出 的度數(shù)．

連接OB、OC，

∵OA＝OB＝OC＝OD，

∴△OAB、△OBC、△OCD，皆為等腰三角形，

∵∠A＝65°，∠D＝60°，

∴∠1＝180°﹣2∠A＝180°﹣2×65°＝50°，∠2＝180°﹣2∠D＝180°﹣2×60°＝60°，

∵＝150°，

∴∠AOD＝150°，

∴∠3＝∠AOD﹣∠1﹣∠2＝150°﹣50°﹣60°＝40°，

則的度數(shù)為40°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點(diǎn)E和F，把這兩點(diǎn)分別與底邊中點(diǎn)連結(jié)，并沿著這兩條線段剪下兩個(gè)三角形，所得的這兩個(gè)三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長(zhǎng)度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. 或 D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，

（1）如圖1，求證：AE＝CF；

（2）如圖2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與DE（DE除外）相等的所有線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AOBC的頂點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D、E分別在BO、AO的延長(zhǎng)線上，且OD＝2OB，OE＝2OA，連接DE．

(1)求∠AOB的度數(shù)；

(2)求證：DE是⊙O的切線；

(3)如圖2，設(shè)直線DE與⊙O相切于點(diǎn)F，連接AD、BF，判斷線段AD與BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣2），其中將直線OA向上平移3個(gè)單位后與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)交點(diǎn)為B（﹣4，m）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式與平移后的直線解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角（θ為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)θ＝_____時(shí)，OC′⊥AB；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖像上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，則下列各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上的是（ ）

A. （2，3） B. （﹣2，6） C. （2，6） D. （﹣2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

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