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【題目】某校九年級數學模擬測試中，六名學生的數學成績如下（單位：分）：110，106，109，111，108，110，下列關于這組數據描述正確的是（ ）
A.眾數是110
B.方差是16
C.平均數是109.5
D.極差是6

【答案】A
【解析】解：∵110出現的次數最多，有2次， ∴眾數為110，故A正確；
這組數據的平均數為 =109，
故C錯誤；
則方差為 ×[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]= ，
故B錯誤；
極差為111﹣106=5，
故D錯誤；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了算術平均數和極差的相關知識點，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，用“s”表示才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：（）﹣2+﹣2cos60°；
（2）先化簡，再求值：（a﹣）÷，其中a=+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x2+ax2+bx﹣ （a＞0，b∈R），f（x）在x=x1和x=x2處取得極值，且|x1﹣x2|= ，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明關于x的方程（k2+1）ex﹣1﹣kf′（x）=0至多只有兩個實數根（其中f′（x）是f（x）的導函數，e是自然對數的底數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進的算法．如圖的程序框圖是針對某一多項式求值的算法，如果輸入的x的值為2，則輸出的v的值為（ ）
A.129
B.144
C.258
D.289

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為豐富人民群眾業(yè)余生活，某市擬建設一座江濱公園，通過專家評審篩選出建設方案A和B向社會公開征集意見．有關部門用簡單隨機抽樣方法調查了500名市民對這兩種方案的看法，結果用條形圖表示如下：
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為是否選擇方案A和年齡段有關？

選擇方案A

選擇方案B

總計

老年人

非老年人

總計

500

附：
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結論，能否提出一個更好的調查方法，使得調查結果更具代表性，說明理由．

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△AB1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點C逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．

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【題目】某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，∠ACD=20°，為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達到一定的距離． （參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A，B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）
（2）如果自動扶梯改為由AE，EF，FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度．（精確到0.1米）

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC= ，CE=a，AC=b，求證：
（1）△DEC∽△ADC；
（2）AEAB=BCDE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐與操作：我們在學習四邊形的相關知識時，認識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系．如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，請完成下列任務：
（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．

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