【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點E、交反比例函數(shù) 的圖象于點F(點F在第一象限),過線段EF上異于E,F(xiàn)的動點A作x軸的平行線交 的圖象于點B,過點A,B作x軸的垂線段,垂足分別是點D,C,則矩形ABCD的面積最大值為

【答案】
【解析】解:設(shè)A(a,a+1),則B( ,a+1),

∴AB= ﹣a,AD=a+1,

∴S矩形ABCD=(a+1)( ﹣a)=2﹣a(a+1)=﹣(a+ 2+ ,

∴當(dāng)a=﹣ 時,矩形ABCD的面積最大值為 ,

所以答案是:

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nxm , n 是常數(shù),且 mn 0 圖象的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,DBC的中點.

1)如圖1,寫出點D到△ABC三個頂點A,B,C的距離的關(guān)系(直接寫出結(jié)論);

2)如圖1,點E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF是等腰直角三角形;

3)若點E,F分別是AB,CA的延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,請判斷△DEF的形狀?(直接寫結(jié)論).

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【題目】等腰三角形有如下性質(zhì):在等腰三角形中,等邊對等角.即:如圖1,在△ABC中,若AB=AC,則∠B=C.利用此性質(zhì)解決以下問題:

如圖2,在四邊形ABCD中,ADBC,點E在邊AD上,且CB=CE,點F是射線ED上的一個動點,∠ECF的平分線CGBE的延長線于點G

1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度數(shù);

2)在動點F運動的過程中,∠G:∠EFC的值是否發(fā)生變化?若不變,求它的值;若變化,請說明理由.

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【題目】某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入一進貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

6

5

2200元

第二周

4

10

3200元

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共130臺,并且全部銷售完,該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】某班為了準(zhǔn)備獎品,王老師購買了筆記本和鋼筆共件,筆記本一本元,鋼筆一支元,一共元.

1)筆記本、鋼筆各多少件?

2)王老師計劃再購買筆記本和鋼筆共件(鋼筆和筆記本每樣至少一件),但是兩次總花費不得超過元,有多少種購買方案?請將購買方案一一寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達式為:若,,則;若,,則;若,則;若,,則

1)反之:若,則;若,則_____________

2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

3)直接寫出分式不等式的解集___________

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【題目】xyz15,-3xyz=-25,x、y、z皆為非負(fù)數(shù),記整式5x+4y+z的最大值為a,最小值為b,ab =________

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【題目】CD是經(jīng)過BCA定點C的一條直線,CA=CB,EF分別是直線CD上兩點,且BEC=∠CFA=∠β

(1)若直線CD經(jīng)過BCA內(nèi)部,且E、F在射線CD上,

①若BCA=90°,∠β=90°,例如左邊圖,則BE CF,EF |BE - AF|

(填“>”,“<”,“=”);

②若0°<∠BCA<180°,且β+∠BCA=180°,例如中間圖,①中的兩個結(jié)論還成立嗎?并說明理由;

(2)如右邊圖,若直線CD經(jīng)過∠BCA外部,且β=∠BCA,請直接寫出線段EFBE、AF的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).

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