Question

（1）計(jì)算：2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|； 
（2）解方程：

x

x-1

-

3

1-x

=2．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：

分析：（1）涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x-1）．方程兩邊同乘（x-1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程去求解．

解答：解：（1）2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|
=

1

2

-

3

+1+

3

=1

1

2

； 

（2）方程兩邊同乘（x-1），得
x+3=2（x-1），
解得：x=5．
檢驗(yàn)：x=5代入x-1≠0．
∴x=5是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解分式方程．