【題目】△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成15、18兩部分，則BC=_____.

【答案】9或13

【解析】

作出圖形，分兩種情況討論：AB+AD=15或AB+AD=18．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出BC的長(zhǎng)．

如圖所示，

∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x，

又知BD將三角形周長(zhǎng)分為15和18兩部分，

∴可知分為兩種情況：

①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，即CD=5，

此時(shí)BC+CD=18，

∴BC=18CD=185=13；

②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6，即CD=6，

此時(shí)BC+CD=15，

∴BC=18CD=156=9；

經(jīng)驗(yàn)證，這兩種情況都是成立的．

故答案為：9或13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點(diǎn)C．∠EAB=∠BCF．

（1）求證：AB∥DF；

（2）求證：OB2=OEOF；

（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā)，沿水平方向行走了13米，到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處，已知DC=BC．在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為　 　人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（﹣，0）．

（1）求拋物線F的解析式；

（2）如圖1，直線l：y=x+m（m＞0）與拋物線F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）（點(diǎn)A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m=，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，如圖2．

①判斷△AA′B的形狀，并說(shuō)明理由；

②平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說(shuō)法： ；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)； ； ，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對(duì)稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若，則稱等腰△ABC為“長(zhǎng)月三角形”ABC.

（1）結(jié)合題目情境，請(qǐng)你判斷“長(zhǎng)月三角形”一定會(huì)是______三角形.

（2）如圖2，C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊作“長(zhǎng)月三角形”ACD和“長(zhǎng)月三角形”BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)P，CE與BD交于點(diǎn)M.

①求證：；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于A（﹣2，0）．

（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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