【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在AC邊上求作點D，使AD=BD；（保留痕跡，不寫作法）
（2）若（1）中所得BD平分∠ABC，則∠A= ． （直接寫出結(jié)果）．

【答案】
（1）解：如圖所示，點D即為所求；


（2）30°
【解析】解： （2）∵AD=BD， ∴∠A=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，即3∠A=90°，
∴∠A=30°．
所以答案是：30°．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人
D.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，2017世界環(huán)境日中國主題為：“綠水青山就是金山銀山”，旨在釋放和傳遞“尊重自然，順應(yīng)自然，共建美麗中國”信息，凱文同學(xué)積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個方面A﹣空氣污染，B﹣淡水資源危機(jī)，C﹣土地荒漠化，D﹣全球變暖，對全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項），以下是它收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表：

關(guān)注問題

頻數(shù)

頻率

A

24

b

B

12

0.2

C

n

0.1

D

18

m

合計

a

1


根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：
（1）表中的a= ， b= ．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）如果凱文所在的學(xué)校有3600名學(xué)生，那么根據(jù)凱文提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的( )
A.最高分
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD的延長線與BC的延長線相交于點E，DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
四個結(jié)論中成立的是（ ）

A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC，DCE，連接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P．

（1）找出圖中的所有全等三角形．
（2）找出一組相等的線段，并說明理由．
（3）如圖2，取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀，并說明理由．

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