Question

【題目】如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．

(1)尺規(guī)作圖：①過點B作BF⊥l，垂足為點F

②在直線l上求作一點C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝ (用含的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）

【解析】

（1）1、在直線l外關(guān)于點B的另一側(cè)任意取點M；2、以B為圓心，AM的長為半徑作弧交l于H、G；　3、分別以H、G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點D；4、作直線BD，交直線l與點F，直線BF即為所求；

（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、N；2、作直線EN，交直線l與點C，點C即為所求；

（3）根據(jù)互余求解即可．

解：（1）如圖，直線BF即為所求；

（2）如圖，點C即為所求；

（3）∵

∴

∴

∵∠CAE＝

∴

故答案為：．