【題目】（滿分8分）如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學(xué)樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

【答案】15m

【解析】試題分析: 首先構(gòu)造直角三角形△AEＧ，利用tan22°=，求出即可；

試題解析:

過點(diǎn)E作EG⊥AB于G ，則四邊形BCEG是矩形，

∴BC=EG，BG=CE=2m

設(shè)教學(xué)樓AB的高為xm,

∵∠AFB=45° ∴∠FAB=45°, ∴BF=AB=xm, ∴EG=BC=（x+18）m ,AG=（x-2）m

在Rt△AEG中，∠AEG=22°

∵tan∠AEG= ,

∴tan22°=

∴

解得：x≈15m.

答：教學(xué)樓AB的高約為15m

點(diǎn)睛: 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22°=是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式：3a2b+6ab2=____．

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【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

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【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC，∠A=60°．求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如圖①，求證：DE∥BC；

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由．

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【題目】下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )

A. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B. 一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D. 一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等

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（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

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