【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如圖①，求證：DE∥BC；

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

【答案】見解析

【解析】（1）首先證明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，進而證明∠D+∠B=180°，即可解決問題．
（2）如圖，作輔助線，證明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解決問題．

試題解析：（1）如圖1，

∵∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2），

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°；

∵∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°，

∴∠D+∠B=180°，

∴DE∥BC．

（2）成立．

如圖2，連接EC；

∵∠1=∠3，∠2=∠4，且∠1+∠2=90°，

∴∠3+∠4=∠1+∠2=90°；

∵∠EAC=90°，

∴∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°，

∴∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，

∴DE∥BC，

即（1）中的結(jié)論仍成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式x+b的解．

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【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．

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【題目】（滿分8分）如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學(xué)樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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【題目】下列事件概率為1的是（　�。�

A.射擊運動員射擊一次，命中靶心

B.任意畫一個三角形，其外角和是360°

C.籃球隊員投籃一次未命中

D.丟一個骰子，向上一面的點數(shù)為7

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上的一點，且CD= BC，作DN∥CM交AC于點N．求證：四邊形MCDN是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某航空母艦的滿載排水量為60900噸．將數(shù)60900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 0.609×105 B. 6.09×104 C. 60.9×103 D. 609×102

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ；

（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當S =4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點表示的數(shù)；

② 設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段的中點，點F在線段上，且. 經(jīng)過秒后，點E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出的值．

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