【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，

即：(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算出(a+b)10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為(　　)

A.10B.45C.46D.50

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意先得出的第三項(xiàng)的系數(shù)，觀察這些系數(shù)的特點(diǎn)，由此進(jìn)一步歸納總結(jié)出的第三項(xiàng)系數(shù)為，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可.

由題意得：

的第三項(xiàng)的系數(shù)為：,

的第三項(xiàng)的系數(shù)為：,

的第三項(xiàng)的系數(shù)為：，

∴的第三項(xiàng)的系數(shù)為：，

∴的第三項(xiàng)系數(shù)為：，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD=110°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.110°
B.70°
C.60°
D.55°

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【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說法不正確的是（　�。�

隊(duì)名

比賽場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

前進(jìn)

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠(yuǎn)大

14

7

a

21

衛(wèi)星

14

4

10

b

鋼鐵

14

0

14

14

…

…

…

…

…

A.負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18

C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分

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【題目】如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．

（1）AC=　　　　個(gè)單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的　　　　cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)　　　　；

（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．

①如圖3，當(dāng)－2＜t＜4時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

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【題目】如圖，在中，，，的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將沿EF折疊，若點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則______．

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【題目】如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（ ）元．

A.6
B.8
C.9
D.12

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【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽，在九年級(jí)舉行了“乒乓球知識(shí)競(jìng)賽”，從全年級(jí)600名學(xué)生的成績中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績，根據(jù)測(cè)試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值：

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

（3）若測(cè)試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”？

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