精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，∠CAD=110°，則∠B的度數是（ ）

A.110°
B.70°
C.60°
D.55°

【答案】B
【解析】解：如圖，翻折△ACD，點A落在A'處，

∴∠A'=∠A=110°，

∵四邊形A'CBD是⊙O的內接四邊形，

∴∠A'+∠B=180°，

∴∠B=70°，

所以答案是：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解圓內接四邊形的性質(把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國的固有領土，現在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1＋ ）海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠新開發(fā)生產一種機器，每臺機器成本y（萬元）與生產數量x（臺）之間滿足一次函數關系（其中10≤x≤70，且為整數），函數y與自變量x的部分對應值如表

x單位：臺）

10

20

30

y（單位：萬元/臺）

60

55

50

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）市場調查發(fā)現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數關系．

①該廠第一個月生產的這種機器40臺都按同一售價全部售出，請求出該廠第一個月銷售這種機器的總利潤．（注：利潤＝售價﹣成本）

②若該廠每月生產的這種機器當月全部售出，則每個月生產多少臺這種機器才能使每臺機器的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的一次函數，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.

(1)求這個一次函數的關系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖像；

(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某市開展的“體育、藝術2＋1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：

(1)求出所抽取的學生人數，并把條形統計圖補充完整；

(2)樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；

(3)已知該校有1 000人，根據樣本估計全校喜歡跳繩的人數是多少？

圖甲 圖乙

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同學玩“兩人背夾球”比賽，即：每組兩名同學用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果：甲組兩位同學掉了球；乙組兩位同學順利跑完．設比賽中同學距出發(fā)點的距離用y表示，單位是米；比賽時間用x表示，單位是秒．兩組同學比賽過程用圖像表示如下：

(1)這是一次 米的背夾球比賽；

(2)線段 表示甲組兩位同學在比賽中途掉球，耽誤了 秒；

(3)甲組同學到達終點用了 秒，乙組同學到達終點用了 秒，獲勝的是 組同學；

(4)請直接寫出C點坐標，并說明點C的實際意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務.（紙板厚度及接縫處忽略不計）

動手操作一：

根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．

問題解決

（1）該長方體紙盒的底面邊長為_______；（請你用含的代數式表示）

（2）若，，則長方體紙盒的底面積為_______；

動手操作二：

根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．

拓展延伸

（3）該長方體紙盒的體積為______；（請你用含的代數式表示）

（4）現有兩張邊長均為的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項的系數，此三角形稱為“楊輝三角”，

即：(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根據“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數為(　　)

A.10B.45C.46D.50

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．

(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案