【題目】甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門(mén)票,誰(shuí)都想去,最后商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲決定.游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,若指針前后所指顏色相同,則甲去;否則乙去.(如果指針恰好停在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一種顏色為止)
(1)轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,指針?biāo)割伾灿袔追N情況?通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在24題中該用戶水表有故障,每次用水只有60%記入用水量,這樣在7月份共交納水費(fèi)58.65元,該用戶7月份實(shí)際應(yīng)共交納水費(fèi)多少元?
(2)在25(2)的條件下,當(dāng)甲到A,B,C三點(diǎn)的距離之和為22個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭返回,則甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,并求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:x1,x2,…x2012都是不等于0的有理數(shù),請(qǐng)你探究以下問(wèn)題:
(1)若y1=,則= ;
(2)若y2=,則= ;
(3)若y3=,則= ;
(4)由以上探究可知,y2012=,共有 個(gè)不同的值。請(qǐng)求出這些不同的y2012的值的絕對(duì)值的和。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一個(gè)自制類(lèi)似天平的儀器的左邊固定托盤(pán)A中放置一個(gè)重物,在右邊活動(dòng)托盤(pán)B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動(dòng)托盤(pán)B與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察活動(dòng)托盤(pán)B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表:
x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí),活動(dòng)托盤(pán)B與點(diǎn)O的距離是多少?
(3)將活動(dòng)托盤(pán)B往左移動(dòng)時(shí),應(yīng)往活動(dòng)托盤(pán)B中添加還是減少砝碼?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110,∠BOC=,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得△ADC,連接OD
(1)△COD是什么三角形?說(shuō)明理由;
(2)若AO=,AD=,OD=(為大于1的整數(shù)),求的度數(shù)
(3)當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某果品批發(fā)公司以16元/千克購(gòu)進(jìn)一批櫻桃.由往年市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的統(tǒng)計(jì)分析可知:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為25 元/千克時(shí),每天可售出1 000 千克;若銷(xiāo)售價(jià)定為20元/千克時(shí),每天可售出2000千克.假設(shè)每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在商品無(wú)積壓且不考慮其他因素的條件下,銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每天的銷(xiāo)售毛利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線與軸交于A(1,0),兩點(diǎn)
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交軸于點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使得的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌
粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣(mài)出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣(mài)出20盒.
(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn) (元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】這是一個(gè)很著名的故事:阿基米德與國(guó)王下棋,國(guó)王輸了,國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞?阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō):“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤(pán)就行。”國(guó)王以為要不了多少糧食,就隨口答應(yīng)了,結(jié)果國(guó)王輸了.
(1)我們知道,國(guó)際象棋共有64個(gè)格子,則在第64格中應(yīng)放多少米?(用冪表示)
(2)請(qǐng)?zhí)骄康?/span>(1)中的數(shù)的末位數(shù)字是多少?(簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程.)
(3)你知道國(guó)王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個(gè)問(wèn)題,我們先來(lái)看下面的解題過(guò)程:
用分?jǐn)?shù)表示無(wú)限循環(huán)小數(shù):.
解:設(shè)①.等式兩邊同時(shí)乘以10,得②.
將②①得:,則,∴.
請(qǐng)參照以上解法求出國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)(用冪的形式表示).
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