△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，若a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)一邊是


  1. A.
    a
  2. B.
    b
  3. C.
    c
  4. D.
    不能確定
C
分析：把所給等式整理為方程組，根據(jù)a，b，c為三角形三邊長(zhǎng)可得相應(yīng)的取值范圍，從第2個(gè)式子可得c和b的關(guān)系，利用因式分解的知識(shí)得到c和a的關(guān)系，即可求得三角形的最長(zhǎng)邊．
解答：整理得：，
∵a+3＞0，
∴c＞b；
∵從兩式中得4c=a2+3，4b=a2-2a-3=（a+1）（a-3），
∵4b＞0，
∴a＞3，
∴4c-4a=a2-4a+3=（a-1）（a-3）＞0，
∴c＞a，
∴c最大．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形的邊長(zhǎng)的比較；利用所給式子得到三邊長(zhǎng)的關(guān)系是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為
2
，
10
，2，△A′B′C′的兩邊為1和
5
，若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的笫三邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面題的解題過(guò)程，已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，試判斷△ABC的形狀．
解：∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
問(wèn)：上述解題過(guò)程中是否正確？如果有錯(cuò)誤，你認(rèn)為是從哪一步開(kāi)始錯(cuò)的？寫出該步的代號(hào)及錯(cuò)誤原因，并寫出正確解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c．它的內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為（　�。�
A、（a+b+c）r
B、
1
2
（a+b+c）r
C、2（a+b+c）r
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為，a，b，c，a和b滿足
a-1
+（b-2）2=0求c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案