【題目】在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動．設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關系圖象如圖②所示，則AD邊的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

結合圖象與矩形根據(jù)三角形的面積公式求得ABBC＝12，根據(jù)圖象與矩形得到當點P運動到點C時y為0，由此得到AB+BC＝7，由此解一元二次方程即可求出答案.

解：當P點在AB上運動時，y逐漸增大，當P點到達B點時，y最大為3．

∴ABBC＝3，即ABBC＝12．

當P點在BC上運動時，y逐漸減小，當P點到達C點時，y為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，

∴AB+BC＝7．

則BC＝7﹣AB，代入ABBC＝12，

得：AB2﹣7AB+12＝0，

解得：AB＝4或3，

∵AB＜AD，

∴AB＝3，BC＝4．

即AD=BC=4，

故答案為：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學、外語三門為統(tǒng)考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門，共計6門科目，總分750 分， 假設小麗在選擇科目時不考慮主觀性．

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率．

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

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【題目】如圖，有一個底面直徑與杯高均為的杯子里面盛了一些溶液，當它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈才能將液體倒出，則此時杯子最高處距離桌面________．（，，）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點D是AB邊上一點，過點D作DE // BC，交邊AC于E．過點C作CF // AB，交DE的延長線于點F．

（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

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【題目】閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：

例題：如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．

點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，則EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，進一步可得∠1=∠2=∠5，又因為∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．

問題：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個直角三角形紙片，放置在平面直角坐標系中，點，點，點.將沿翻折得到（點為點的對應點）.

（Ⅰ）求的長及點的坐標；

（Ⅱ）點是線段上的點，點是線段上的點.

①已知，，是軸上的動點，當取最小值時，求出點的坐標及點到直線的距離；

②連接，，且，現(xiàn)將沿翻折得到（點為點的對應點），再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，射線，交直線分別為點，，最后將沿翻折得到（點為點的對應點），連接，若，求點的坐標（直接寫出結果即可）.

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【題目】目前“微信”以其顛覆性的創(chuàng)新，贏得了數(shù)億人的支持，為了調(diào)查某中學學生在周日上“微信”的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結果

表1：男生上“微信時間的頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

人數(shù)

5

25

30

25

15

表2：女生上“微信”時間的頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

人數(shù)

10

20

40

20

10

請結合圖表完成下列各題

（1）完成表3：

表3

上“微信”時間少于60分鐘

上“微信”時間不少于60分鐘

男生人數(shù)

　 　

　 　

女生人數(shù)

　 　

　 　

（2）若該中學共有女生750人，請估計其中上“微信”時間不少于60分鐘的人數(shù)；

（3）從表3的男生中抽取5人（其中3人上“微信”時間少于60分鐘，2人上“微信”時間不少于60分鐘），再從抽取的5人中任取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的概率．

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【題目】如圖所示，拋物線L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x＝5，且與x軸的左交點為(1，0)，則下列說法正確的有（ ）

①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值為﹣16a；④若該拋物線與直線y＝8有公共交點，則a的取值范圍是a≤．

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④

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