【題目】平和中學(xué)以小元所在班級為例,對該班學(xué)生最喜愛參加的各類體育運動項目的情況進行了調(diào)査統(tǒng)計(最喜愛的項目只能選一項).并把調(diào)查的結(jié)果繪制成了如下圖所示的兩種不完全統(tǒng)計圖,請你根據(jù)信息回答下列問題:
(1)小元所在的班級共有多少名學(xué)生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖
(3)如果平和中學(xué)總計有800名學(xué)生,請你估計全校學(xué)生中最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球運動共有多少人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(a≠0)與y軸交與點C(0,3),與x軸交于A、B兩點,點B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點N從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,設(shè)△MBN的面積為S,點M運動時間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點M運動過程中,是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們曾學(xué)過定理“在直角三角形中,如果一個銳角等于,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”,其逆命題也是成立的,即“在直角三角形中,如果一直角邊等于斜邊的一半,那么該直角邊所對的角為”.如圖,在中,,如果,那么.
請你根據(jù)上述命題,解決下面的問題:
(1)如圖1,,為格點,以為圓心,長為半徑畫弧交直線于點,則______;
(2)如圖2,、為格點,按要求在網(wǎng)格中作圖(保留作圖痕跡)。
作,使點在直線上,并且,.
(3)如圖3,在中,,,為內(nèi)一點,,于,且.
①求的度數(shù);
②求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,點P在對角線BD上(點P不與點B重合),連接AP,過點P作PE⊥AP交直線BC于點E.
(1)如圖1,當(dāng)AB=BC時,猜想線段PA和PE的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)如圖2,當(dāng)AB≠BC時.求證:
(3)若AB=8,BC=10,以AP,PE為邊作矩形APEF,連接BF,當(dāng)PE=時,直接寫出線段BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,為線段上的動點(不含端點),將沿著翻折得到,
(1)如圖1,當(dāng),求長;
(2)如圖2,為線段上的點,當(dāng)時,求點由到的運動過程中,線段掃過的圖形與重疊部分的面積;
(3)如圖3,在上,連接,將沿著翻折得到,連結(jié),問是否存在點,使得與相似?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“自主互助學(xué)習(xí)型課堂競賽”中,為獎勵表現(xiàn)突出的同學(xué),初一(7)班利用班費元錢,購買鋼筆、相冊、筆記本三種獎品,其中鋼筆至多買支,若鋼筆每支元,相冊每本元,筆記本每本元,在把錢都用盡的條件下,買法共有( )
A.種B.種C.種D.種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線是拋物線的一部分(其中是拋物線與軸的交點,是頂點),曲線是雙曲線的一部分.曲線與組成圖形.由點開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”.若點,在該“波浪線”上,則的最大值為( )
A.5B.6C.2020D.2021
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形AOBC的頂點B在y軸上,頂點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,邊AC,OA分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點D,點E,邊AC交x軸于點F,連接CE.已知四邊形OBCE的面積為12,sin∠AOF= ,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題)用n個2×1矩形,鑲嵌一個2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?(2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n)
(探究)不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案.為探究an的變化規(guī)律,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進,最后猜想得出結(jié)論.
探究一:用1個2×1矩形,鑲嵌一個2×1矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(1),顯然只有1種鑲嵌方案.所以,a1=1.
探究二:用2個2×1矩形,鑲嵌一個2×2矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(2),顯然只有2種鑲嵌方案.所以,a2=2.
探究三:用3個2×1矩形,鑲嵌一個2×3矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究一每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形,有1種鑲嵌方案;
二類:在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形,有2種鑲嵌方案;
如圖(3).所以,a3=1+2=3.
探究四:用4個2×1矩形,鑲嵌一個2×4矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
二類:在探究三每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
所以,a4= .
探究五:用5個2×1矩形,鑲嵌一個2×5矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(仿照上述方法,寫出探究過程,不用畫圖)
……
(結(jié)論)用n個2×1矩形,鑲嵌一個2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(直接寫出an與an﹣1,an﹣2的關(guān)系式,不寫解答過程).
(應(yīng)用)用10個2×1矩形,鑲嵌一個2×10矩形,有 種不同的鑲嵌方案.
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