【題目】已知：內(nèi)接于，過點(diǎn)作直線，為非直徑的弦，且是的切線

求證：；

若，，連接并延長交于點(diǎn)，求由弧、線段和所圍成的圖形的面積．

【答案】(1)證明見解析；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)并延長交于，連結(jié)，由圓周角定理可知∠H=∠A，∠HCB=90°，根據(jù)切線性質(zhì)可知∠OBF=90°，根據(jù)，，可證明H=∠CBF，即可證明∠A=∠CBF；（2）在Rt△HCB中，由BC=2，∠H=∠A=30°得到HB=4，OB=2，又∠BOM=2∠A=60°，根據(jù)三角函數(shù)可以求出MB，而

S=S△OBM-S扇形OBC=，由此即可求出由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

連結(jié)并延長交于，連結(jié)，則．

∵是直徑，

∴，

∴．

又∵是半徑，是的切線，

∴，

∴，

∴，

∴；

∵在中，，，

∴，．

∵，

∴．

，

故由弧、線段和所圍成的圖形的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x，求：

(1)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？

(2)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

(3)m為何值時(shí)，點(diǎn)(1，3)在該函數(shù)的圖象上？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 ．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.

(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；

(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).

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【題目】如圖，點(diǎn)P在長方形OABC的邊OA上，連接BP，過點(diǎn)P作BP的垂線，交射線OC于點(diǎn)Q，在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的過程中，設(shè)AP=x，OQ=y，則下列說法正確的是（ ）

A.y隨x的增大而增大B.y隨x的增大而減小

C.隨x的增大，y先增大后減小D.隨x的增大，y先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正確的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬AB為12米，拱高CD為4米．

(1)求這座拱橋所在圓的半徑．

(2)現(xiàn)有一艘寬5米，船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，、是的切線，切點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：是的切線；

若，，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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