【題目】如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m

1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;

2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì)).貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車輛通行),試問(wèn):如果貨車按原來(lái)速度行駛,能否安全通過(guò)此橋?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,要使貨車安全通過(guò)此橋,速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米?

【答案】1)拋物線的解析式為y=x2;

2)要使貨車安全通過(guò)此橋,貨車的速度應(yīng)超過(guò)60千米/時(shí).

【解析】試題分析:根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,設(shè)D、B的坐標(biāo)求解析式;

試題解析:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2a不等于0),橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離為h米.

D5,﹣h),B10,﹣h﹣3

解得

拋物線的解析式為y=﹣x2

2)水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為:1÷0.25=4(小時(shí))

貨車按原來(lái)速度行駛的路程為:40×1+40×4=200280

貨車按原來(lái)速度行駛不能安全通過(guò)此橋.

設(shè)貨車速度提高到x千米/時(shí)

當(dāng)4x+40×1=280時(shí),x=60

要使貨車安全通過(guò)此橋,貨車的速度應(yīng)超過(guò)60千米/時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等腰直角三角形,∠BCA90°,ACBC,點(diǎn)MN在斜邊AB上,且∠MCN45°,試探究線段AM,,MN,BN之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEACE,QBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),問(wèn):若PACQ時(shí),連接PQAC邊于D,求DE的長(zhǎng)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(  )

A. 石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別從中任取一球是黃球

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(-1,0),B(2,-3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3的圖象上.

(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式;

(2)請(qǐng)直接寫出使y2>y1時(shí),自變量x的取值范圍;

(3)說(shuō)出所求的拋物線y1=ax2+bx-3可由拋物線y=x2如何平移得到?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,-8),(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;

(2)用五點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象的示意圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,BDCD分別是△ABC兩個(gè)內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線.

若∠A70°,求∠BDC的度數(shù).

Aα,請(qǐng)用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù).(直接寫出答案)

2)如圖2,BECE分別是△ABC兩個(gè)外角∠MBC、∠NCB的平分線.若∠Aα,請(qǐng)用含有α的代數(shù)式表示∠BEC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜歡情況,調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)兩圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

求喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5,4),⊙M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn).

(1)請(qǐng)直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出過(guò)這三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)設(shè)(1)中拋物線解析式的頂點(diǎn)為E,

求證:直線EA與⊙M相切;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形?

如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案