Question

【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(-1,-8),(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;

(2)用五點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象的示意圖.

Answer 1

【答案】（1）y=-(x-2)2+1.（2）畫圖見解析.

【解析】

試題（1）先將點(diǎn)（﹣1，﹣8），（0，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c，列出關(guān)于b、c的二元一次方程組，求解得出b、c的值，得到二次函數(shù)的表達(dá)式，再用配方法化為頂點(diǎn)式的形式

（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．

解：（1）∵二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（﹣1，﹣8），（0，﹣3），

∴，解得，

∴此二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+4x﹣3；

y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1；

（2）∵y=﹣（x﹣2）2+1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱軸方程為x=2．

∵函數(shù)二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），與x軸的交點(diǎn)為（3，0），（1，0），

∴其圖象為