【題目】如圖,過邊長為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,問:若PA=CQ時,連接PQ交AC邊于D,求DE的長?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(m,0),B(n,0),C(﹣1,2),且滿足式|m+2|+(m+n﹣2)2=0.
(1)求出m,n的值.
(2)①在x軸的正半軸上存在一點M,使△COM的面積等于△ABC的面積的一半,求出點M的坐標;
②在坐標軸的其它位置是否存在點M,使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立,若存在,請直接在所給的橫線上寫出符合條件的點M的坐標;
(3)如圖2,過點C作CD⊥y軸交y軸于點D,點P為線段CD延長線上一動點,連接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,當點P運動時,的值是否會改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.
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【題目】如圖,中,與的平分線交于點,過點作交于點,交于點,那么下列結(jié)論,①是等腰三角形;②;③若, ; ④.其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標是(4,0),P為邊AB上一點,∠CPB=60°,沿CP折疊正方形OABC,折疊后,點B落在平面內(nèi)的點B′處,則點B′的坐標為( )
A. (2,2) B. (,2-) C. (2,4-2) D. (,4-2)
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=20 cm,BD=12 cm,兩動點E,F(xiàn)同時以2 cm/s的速度分別從點A,C出發(fā)在線段AC上相對運動,點E到點C,點F到點A時停止運動.
(1)求證:當點E,F(xiàn)在運動過程中不與點O重合時,以點B,E,D,F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形;
(2)當點E,F(xiàn)的運動時間t為何值時,四邊形BEDF為矩形?
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個口袋中任意取出一個小正方體,則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時,水面CD的寬是10m.
(1)建立如圖所示的直角坐標系,求此拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計).貨車正以每小時40km的速度開往乙地,當行駛1小時時,忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處,當水位達到橋拱最高點O時,禁止車輛通行),試問:如果貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由;若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時多少千米?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC、OC相交于 點E、F.若∠CBD=36°,則下列結(jié)論中不正確的是
A. ∠AOC=72° B. ∠AEC=72° C. AF=DF D. BD=20F
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