Question

【題目】如圖，在OABC中，O（0，0），A（2，2），C（4，0），寫出一個(gè)能將該平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線的解析式：__．

Answer 1

【答案】此題答案不唯一，如y＝﹣x+4或y＝x等．

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得過其對(duì)角線的交點(diǎn)的直線可將該平行四邊形分成面積相等的兩部分；比較簡(jiǎn)單的是連接OB或AC，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC與OB的解析式．

解：①連接AC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA＝BC，OA∥BC，

∴S△OAC＝S△ABC，

設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx+b，

∵A（2，2），C（4，0），

∴

解得：

∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+4；

②連接OB，

同理：S△AOB＝S△BOC，

∵在OABC中，O（0，0），A（2，2），C（4，0），

∴B（6，2），

設(shè)直線OB的解析式為：y＝mx，

∴6m＝2，

解得：m，

∴直線OB的解析式為：．

故答案為：此題答案不唯一，如y＝﹣x+4或等．