【題目】如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，、的長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數(shù)為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形AOB面積為6，OC=3，利用三角形面積公式求出AB=4，而AB=OA+OB，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m的值，確定出OB的長，即可確定出∠ABC的度數(shù)．

∵S△ABC=ABOC=6，OC=3，

∴AB=4，即OA+OB=4，

∵OA，OB（OA＜OB）的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，

∴OA+OB=4m，即4m=4，

解得：m=1，

代入方程得：x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴OA=1，OB=3，

∴OC=OB=3，即△BOC為等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°．

故答案為：45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類似乘方，我們把求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并將2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．

（1）直接寫出結(jié)果：2③＝　 　，（﹣3）④＝　 　，（）⑤＝　 　，

（2）計(jì)算：24÷23+（﹣8）×2③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄稽c(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問：

（1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距O點(diǎn)的距離；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島交運(yùn)集團(tuán)出租車司機(jī)張師傅某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的吉林路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?/span>單位：千米如下：，，，，，，，，，，

（1）張師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，在下午出車時(shí)的出發(fā)地哪個(gè)方向？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（2）張師傅這天下午共行車多少千米？

（3）若每千米耗油，則這天下午張師傅用了多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且tan∠ABO=

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a時(shí)，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的條件下，化簡：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

小白遇到這樣一個(gè)問題：

如圖，點(diǎn)C是段AB的中點(diǎn)，AD＝DB，CD＝10，求AB的長．

小白的思路是：設(shè)AB＝x，根據(jù)“CD＝10“列方程，請按照小白的思路完成此問題的解答

用學(xué)過的知識或參考小白的方法，解決下面的問題：

已知OC、OD是∠AOB的內(nèi)部的兩條射線，∠AOC═∠AOB，∠AOD＝m∠DOB，∠COD＝n（m、n為常數(shù)，且m≠）

（1）如圖1，若m＝，n＝22，求∠DOB的度數(shù)．

（2）如圖2，若n＝14（3﹣2m）求∠DOB的度數(shù)．

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