【題目】已知，點在的內(nèi)部，，在、上分別取點、，使的周長最短，則周長的最小值為（ ）

A.4B.8C.16D.32

【答案】B

【解析】

分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，交OA于點M，交OB于點N，則此時周長的最小值等于線段P1P2，只要證明△OP1P2為等邊三角形，即可求解.

解：如圖，分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，交OA于點M，交OB于點N，

根據(jù)軸對稱的性質，則

OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠P2OB=∠POB，MP=MP1，NP=NP2,

∴△PMN的周長的最小值= P1P2，

∵，

∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，

∴△OP1P2為等邊三角形，

∴P1P2=OP1=OP2=OP=8；

故選擇：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝與y＝－kx2＋k(k≠0)在同一坐標系中圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

（1）閱讀理解：如圖①，等邊內(nèi)有一點，若點到頂點，，的距離分別為3，4，5，求的大小.

思路點撥：考慮到，，不在一個三角形中，采用轉化與化歸的數(shù)學思想，可以將繞頂點逆時針旋轉到處，此時，這樣，就可以利用全等三角形知識，結合已知條件，將三條線段的長度轉化到一個三角形中，從而求出的度數(shù).請你寫出完整的解題過程.

（2）變式拓展：請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖②，中，，，、為上的點且，，，求的大小.

（3）能力提升：如圖③，在中，，，，點為內(nèi)一點，連接，，，且，請直接寫出的值，即______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度a為15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要使圍成花圃面積最大，求AB的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在點處，兩直角邊與坐標軸交于如圖所示的點和點，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在直角坐標系中，點A在y軸上，BC⊥x軸于點C，點A關于直線OB的對稱點D恰好在BC上，點E與點O關于直線BC對稱，∠OBC=35°，則∠OED的度數(shù)為（　�。�

A.10°B.20°C.30°D.35°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）若AD=3，BD=4，求DE的長．

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同步練習冊答案