【題目】已知∠AOB130°,∠COD80°OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.

(1)如果OAOC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);

(2)如果將圖1中的∠COD繞點O點順時針旋轉(zhuǎn)n°(0n155),如圖2,

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;

②當(dāng)n為多少時,∠MON為直角?

(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大;將圖1中的OC繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)m°(0m100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

【答案】(1)25°;(2)+25°,n=65°;(3)+25°.

【解析】

(1)如圖1,根據(jù)OM平分∠AOB,AOB=130°,利用角平分線的定義可得:AOM=AOB=×130°=65°,再根據(jù)ON平分∠COD,COD=80°,可得∠AON=COD=×80°=40°,

進(jìn)而求出∠MON=AOMAON=65°﹣40°=25°,

(2)①如圖2,根據(jù)圖形中角的和差關(guān)系可得:MON=COMNOC=65°+n°﹣40°=n°+25°,

②當(dāng)∠MON=90°,由于n°+25°=90°,所以n=65°,

(3)如圖3,根據(jù)圖中角的和差關(guān)系可得:MON=COMCON=65°+m°﹣(80°+m°)=m°+25°.

(1)如圖1,OM平分∠AOB,AOB=130°,

∴∠AOM=AOB=×130°=65°,

ON平分∠COD,COD=80°,

∴∠AON=COD=×80°=40°,

∴∠MON=AOMAON=65°﹣40°=25°,

(2)①如圖2,MON=COMNOC=65°+n°﹣40°=n°+25°,

②當(dāng)∠MON=90°,n°+25°=90°,

n=65°,

(3)如圖3,MON=COMCON=65°+m°﹣(80°+m°)=m°+25°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)兩點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN , 求出 的值,并求出此時點M的坐標(biāo).

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請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有人;在扇形圖中,m=;將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有3500名學(xué)生,則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人?
(3)該社團(tuán)計劃從籃球、足球和乒乓球中,隨機(jī)抽取兩種球類組織比賽,請用樹狀圖或列表法,求抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率.

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(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度數(shù);

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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A. (﹣1, B. (﹣2, C. (﹣,1) D. (﹣,2)

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A.2 m
B.2 m
C.(2 ﹣2)m
D.(2 ﹣2)m

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【題目】下列各式:(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4,

(1)用具體數(shù)值驗證上述等式是否成立(寫出其中一個驗證過程)

(2)通過上述驗證,猜一猜:(a×b)100=   ,歸納得出:(a×b)n=   ;

(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算:

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