【題目】下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，

（1）用具體數(shù)值驗(yàn)證上述等式是否成立（寫出其中一個(gè)驗(yàn)證過程）

（2）通過上述驗(yàn)證，猜一猜：（a×b）100=　 　，歸納得出：（a×b）n=　 　；

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：．

【答案】（1）見解析；（2）a100b100； anbn；（3）-4.

【解析】

（1）任意確定a、b的值代入計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)（1）中的各數(shù)的值找出規(guī)律即可解答；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律計(jì)算出所求代數(shù)式的值即可．

解：（1）令a=2，b=3，

則：（2×3）2=22×32=36，（2×3）3=23×33=216，（2×3）4=24×34=1296；

（2）由（1）可猜想：（a×b）100=a100b100，

歸納得出：（a×b）n=anbn；

（3）由（2）中的規(guī)律可知，

=[（﹣）×4]2003×4

=（﹣1）2003×4

=﹣4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在周長(zhǎng)為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線．

(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜155)，如圖2，

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；

②當(dāng)n為多少時(shí)，∠MON為直角？

(3)如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大�。粚D1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜100)，如圖3，∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（　　）
A.2
B.
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算

①（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

②（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

③猜測(cè)（1﹣）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+）　 　1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）

（2）計(jì)算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點(diǎn)，求EGED的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c為三角形三個(gè)邊， +bx（x-1）= -2b是關(guān)于x的一元二次方程嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價(jià)(元/kg)

3.6

5.4

8

4.8

零售價(jià)(元/噸)

5.4

8.4

14

7.6

請(qǐng)解答下列問題:

(1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?

(2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后賺錢數(shù)1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿多少千克?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案