【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，如果PA+PB的最小值為，那么⊙O的直徑等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

首先利用在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點P的位置，然后根據(jù)弧的度數(shù)發(fā)現(xiàn)一個等腰直角三角形計算．

解：作點B關(guān)于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則P點就是所求作的點．

此時PA+PB最小，且等于AC的長．
連接OA，OC，
∵∠AMN=40°，
∴∠AON=80°，

的度數(shù)是80°，
則的度數(shù)是40°，
根據(jù)垂徑定理得的度數(shù)是40°，
則∠AOC=120°，
作OQ⊥AC于點Q，

則∠AOQ=60°，AQ=AC= ,

∴OA=1,

∴MN=2OA=2，
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果生產(chǎn)基地銷售蘋果，提供兩種購買方式供客戶選擇

方式：若客戶繳納元會費加盟為生產(chǎn)基地合作單位，則蘋果成交價為元千克.

方式：若客戶購買數(shù)量達到或超過千克，則成交價為元千克；若客戶購買數(shù)量不足千克，則成交價為元千克.設(shè)客戶購買蘋果數(shù)量為（千克），所需費用為（元）.

（1）若客戶按方式購買，請寫出（元）與（千克）之間的函數(shù)表達式;（備注：按方式購買蘋果所需費用生產(chǎn)基地合作單位會費蘋果成交總價）

（2）如果購買數(shù)量超過千克，請說明客戶選擇哪種購買方式更省錢;

（3）若客戶甲采用方式購買，客戶乙采用方式購買，甲、乙共購買蘋果千克，總費用共計元，則客戶甲購買了多少千克蘋果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給定兩個全等的正方形、，它們共頂點（如圖），可以繞頂點旋轉(zhuǎn)，，相交于點，以下各問題都以此為前提．

問題要求：

連接、（如圖），求證：，；

連接、（如圖），有三個結(jié)論：

①；

②；

③與位似．

請你從①，②，③三個結(jié)論中選擇一個進行證明：

（說明：選①做對的得分，選②做對的得分，選③做對的得分）

連接、（如圖），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于．

求證：；

若厘米，厘米，當(dāng)為何值時，四邊形是菱形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，點，分別在，上，，，相交于點，于點，，

（1）求的度數(shù)？

（2）求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點P為直徑BA延長線上一點，PD切⊙O于點D、過點B作BH⊥PH，點H為垂足，BH交⊙O于點C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．

（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點P坐標(biāo)；

（2）Q點在圓上坐標(biāo)為何值時，△ABQ是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交底邊BC于D．

（1）求證：BD=CD；

（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一點E使AE=，試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

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同步練習(xí)冊答案