【題目】用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面，方法是(如圖)：第一層只有2塊白色地磚，第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚，第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚……

(1)第七層共有幾塊地磚，是白色的還是灰色的？

(2)第n層共有幾塊地磚(結(jié)果化成最簡(jiǎn))？如果這些地磚是白色的，那么正整數(shù)n有什么特點(diǎn)？

【答案】（1）50塊，白色；（2）正整數(shù)n是奇數(shù)．

【解析】

（1）由圖形可知單數(shù)層是白色瓷塊，雙數(shù)層是灰色地磚；第一層中白色瓷塊有1×2塊，第二層中灰色地磚有3×4-1×2塊，第三層中白色瓷塊有5×6-3×4塊，…，可知第7層的地磚的塊數(shù)；
（2）由（1）可知第n層的地磚有2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6，從這些地磚是白色的，可知正整數(shù)n是奇數(shù)．

解：(1)第7層是奇數(shù)層，地磚是白色的，地磚的塊數(shù)是2×7×(2×71)(2×72)(2×73)=182132=50塊

(2)第n層的地磚有2n(2n1)(2n2)(2n3)=8n6，

∵這些地磚是白色的，

∴正整數(shù)n是奇數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB與△OCD都是等邊三角形，連接AC、BD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：①△OAC≌△OBD，②∠AEB=60°；

（2）連結(jié)OE，OE是否平分∠AED？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是 ；
B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：sin58°≈（精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．

(1)請(qǐng)判斷△EDC的形狀并說明理由；

(2)求證OE是線段CD的垂直平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖．
（1）求表面展開圖的周長(zhǎng)（粗實(shí)線的長(zhǎng)）；
（2）求盒子底面的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．

（1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，

（1）按此規(guī)律，圖案⑦需____根火柴棒；第n個(gè)圖案需____根火柴棒．

（2）用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ， 那么a ， b ， c三數(shù)的大小為（　　）


A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.a＞c＞b

D.

c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=6，AC=3，則BE=（ ）

A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案