【題目】用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面,方法是(如圖):第一層只有2塊白色地磚,第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚,第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚……
(1)第七層共有幾塊地磚,是白色的還是灰色的?
(2)第n層共有幾塊地磚(結(jié)果化成最簡(jiǎn))?如果這些地磚是白色的,那么正整數(shù)n有什么特點(diǎn)?
【答案】(1)50塊,白色;(2)正整數(shù)n是奇數(shù).
【解析】
(1)由圖形可知單數(shù)層是白色瓷塊,雙數(shù)層是灰色地磚;第一層中白色瓷塊有1×2塊,第二層中灰色地磚有3×4-1×2塊,第三層中白色瓷塊有5×6-3×4塊,…,可知第7層的地磚的塊數(shù);
(2)由(1)可知第n層的地磚有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,從這些地磚是白色的,可知正整數(shù)n是奇數(shù).
解:(1)第7層是奇數(shù)層,地磚是白色的,地磚的塊數(shù)是2×7×(2×71)(2×72)(2×73)=182132=50塊
(2)第n層的地磚有2n(2n1)(2n2)(2n3)=8n6,
∵這些地磚是白色的,
∴正整數(shù)n是奇數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB與△OCD都是等邊三角形,連接AC、BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:①△OAC≌△OBD,②∠AEB=60°;
(2)連結(jié)OE,OE是否平分∠AED?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
A.如圖,在△ABC中,∠C=90°.若BD∥AE,∠DBC=20°,則∠CAE的度數(shù)是 ;
B.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算:sin58°≈(精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C、D.
(1)請(qǐng)判斷△EDC的形狀并說明理由;
(2)求證OE是線段CD的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是無蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖.
(1)求表面展開圖的周長(zhǎng)(粗實(shí)線的長(zhǎng));
(2)求盒子底面的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū),某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元,B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.
(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…,
(1)按此規(guī)律,圖案⑦需____根火柴棒;第n個(gè)圖案需____根火柴棒.
(2)用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案?若能,說明是第幾個(gè)圖案:若不可能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果a=(-99)0 , b=(-0.1)-1 , c=(- )-2 , 那么a , b , c三數(shù)的大小為( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.a>c>b
D.
c>b>a |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),AB=6,AC=3,則BE=( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5
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