【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求證：B′E＝BF．

【答案】（1）；（2）詳見解析；

【解析】

（1）利用加減消元法求解即可；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠B'EF＝∠EFB，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B'FE＝∠EFB，等量代換可得∠B'FE＝∠B'EF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得B'E＝B'F，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BF＝B'F，繼而求證．

（1）解： ．

①×6＋②得： ，

∴，

把代入②得： ，

∴方程組的解為．

（2）證明：∵矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B'EF＝∠EFB，

又∵∠B'FE＝∠EFB，

∴∠B'FE＝∠B'EF，

∴B'E＝B'F，

又∵BF＝B'F，

∴B'E＝BF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn)O是它的外心，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點(diǎn)F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長(zhǎng)是一個(gè)定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于A(1，3)和B(-3，n)兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）求出△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，AD與PC延長(zhǎng)線垂直，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：PC與⊙O相切；
（2）求證：PC=PF；
（3）若AC=8，tan∠ABC=，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙ O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，把繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接交、于點(diǎn)、，連接，并在截取，連接．有如下結(jié)論：

①；

②始終平分；

③；

④；

⑤垂直平分．

上述結(jié)論中，所有正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費(fèi)方式:

方式一:購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡費(fèi)用是元，憑會(huì)員卡可免費(fèi)進(jìn)園次，免費(fèi)次數(shù)用完以后，每次進(jìn)園憑會(huì)員卡只需元;

方式二:不購(gòu)買會(huì)員卡，每次進(jìn)園是元. (兩種方式每次進(jìn)園均指單人)

設(shè)進(jìn)園次數(shù)為(為非負(fù)整數(shù))

根據(jù)題意，填寫下表:

進(jìn)園次數(shù)(次)

···

方式一收費(fèi)(元)

···

方式二收費(fèi)(元)

200

設(shè)方式一收費(fèi)元，方式二收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)時(shí),哪種進(jìn)園方式花費(fèi)少?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E在BO上，EF垂直平分AB，垂足為F．

（1）求證：△BEF ∽△DCO；

（2）若AB=10，AC=12，求線段EF的長(zhǎng)．

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