【題目】如圖,中,,且,則________.
【答案】
【解析】
由DE∥FG∥BC,平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,即可判定△ADE∽△AFG∽△ABC,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得,,設(shè)S△ADE=4x,即可求得S梯形DFGE與S梯形FBCG的值,繼而求得S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG的值.
∵△ABC中,DE∥FG∥BC,
∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
∴ ,
∵AD:DF:FB=2:3:4,
∴,,
∴,,
設(shè)S△ADE=4x,則S△AFG=25x,S△ABC=81x,
∴S梯形DFGE=25x-4x=21x,S梯形FBCG=81x-25x=56x,
∴S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG=4:21:56.
故答案為:4:21:56.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊中,點(diǎn),分別在邊,上.
(1)如圖,若,以為邊作等邊,交于點(diǎn),連接.
求證:①;
②平分.
(2)如圖,若,作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)(1)班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游,全班分成甲、乙兩組,甲組乘坐大型客車,乙組乘坐小型客車.已知甲組比乙組先出發(fā),汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
根據(jù)圖象信息,回答下列問(wèn)題:
(1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ,甲組比乙組先出發(fā) , 組先到達(dá)旅游景點(diǎn);
(2)求乙組乘坐的小型客車的平均速度;
(3)從圖象中你還能獲得哪些信息? (請(qǐng)寫(xiě)出一條)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 各有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形相似 B. 各有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形相似
C. 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似 D. 兩腰對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長(zhǎng).
小騰發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過(guò)構(gòu)造△ACE,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖 2).
請(qǐng)回答:∠ACE的度數(shù)為 ,AC的長(zhǎng)為 .
參考小騰思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點(diǎn)E,AE=2,BE=2ED,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DE,過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE,交⊙O于點(diǎn)P,連結(jié)EP、CP、OP.
(1)BD=DC嗎?說(shuō)明理由;
(2)求∠BOP的度數(shù);
(3)求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,在△ABC的外部作等邊三角形△ACD,E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,連接BD.
(1)如圖1,若∠BAC=100°,則∠ABD的度數(shù)為_____,∠BDF的度數(shù)為______;
(2)如圖2,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)M,交EF于點(diǎn)N,連接BN,若BN=DN,∠ACB=.
(I)用表示∠BAD;
(II)①求證:∠ABN=30°;
②直接寫(xiě)出的度數(shù)以及△BMN的形狀.
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