【題目】（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．

（2）分解因式：

①x2-8xy+16y2

②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

【答案】（1）a2+b2=5.5，ab=；（2）①（x-4y）2；②4y（x+1）

【解析】

（1）由=（a+b）2+（a-b）2，ab=（a+b）2-（a-b）2，整體代入即可求解.

（2）①利用完全平方公式直接進行分解因式，②先利用平方差公式，再進行化簡即可.

解：（1）∵（a+b）2=a2+b2+2ab=7①，（a-b）2=a2+b2-2ab=4②，

∴①+②得，a2+b2=5.5，

①-②得：ab=，

（2）①原式=（x-4y）2，

②原式=（x+y+1+x-y+1）（x+y+1-x+y-1）=4y（x+1）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進入該園區(qū)時，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進入該園區(qū)時，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進入該園區(qū)時，需再購買門票，每次6元.

（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上，通過計算，找出可進入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.

（2）一年中進入該公園超過多少次時，A類年票比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 13B. 14C. 15D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．

（1）畫出與△ACD 關(guān)于點 D 成中心對稱的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是邊長為的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH（如圖2），此時BD與MN相交于點O.

（1）求∠DOM的度數(shù)；

（2）圖2中，求D、N兩點間的距離；

（3）若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR，此時點B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D．

（1）求證:∠ACB+∠BAD=90°；

（2）過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．

（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度數(shù)；

（2）請?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖，過點D作DG∥BC交CE于點F，當∠EFG＝2∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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