【題目】如圖，直線與軸所夾的銳角為，的長(zhǎng)為1，、、…均為等邊三角形，點(diǎn)、、…在軸的正半軸上依次排列，點(diǎn)、、…在直線上依次排列，那么的坐標(biāo)為_______________________________.

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和∠B1OA2=30°，可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n-1，再結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求得△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步可求得點(diǎn)Bn的坐標(biāo),即可求出的坐標(biāo).

∵△A1B1A2為等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，

∵∠B1OA2=30°，

∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°,可求得OA2=2OA1=2，

同理可求得OAn=

∵∠BnOAn+1=30°,∠BnAnAn+1=60°，

∴∠BnOAn+1=∠OBnAn=30°，

∴BnAn=OAn=

即△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為則可求得其高為

∴點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為

∴的坐標(biāo)為.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長(zhǎng)度的最大值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)：優(yōu)秀；級(jí)：良好；級(jí)：及格；級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;

(2)如圖中的度數(shù)是 ，并把如圖條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)測(cè)試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為，其中為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點(diǎn)E．

（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

(1)求BD·cos∠HBD的值；

(2)若∠CBD=∠A，求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡長(zhǎng)米，坡角(即)為，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體(用表示)修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)).

(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于，則平臺(tái)的長(zhǎng)最多為______米？(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)一座建筑物距離坡角點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小明在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為，點(diǎn)在同一平面內(nèi)，點(diǎn)在同一條直線上，且，問(wèn)建筑物高為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車(chē)中途因故停車(chē)一段時(shí)間，之后以原速繼續(xù)行駛到達(dá)目的地，此時(shí)乙車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地。如圖，是甲、乙兩車(chē)離各自的出發(fā)地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像.

（1）甲車(chē)的速度是多少，的值為多少;

（2）求甲車(chē)在整個(gè)過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式;

（3）直接寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)在途中相遇時(shí)的值.

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