【題目】閱讀型綜合題

對(duì)于實(shí)數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算(其中，均為非零常數(shù))，等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中，叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì).若實(shí)數(shù)，都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時(shí)的，叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對(duì).

(1)若，則_________，_________；

(2)已知，.

①求字母的取值；

②若(其中為整數(shù))，問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對(duì)？若有，請(qǐng)找出；若沒有，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）-1,3（2）①2；②有，分別是

【解析】

（1）根據(jù)題干定義，將x=2，y=-1和代入到求值即可；

（2）①將帶入到，即可求出b值；②由①可得出，將代入式中，表示出kx，根據(jù)題干，都取正整數(shù)，分析求解即可.

解：（1）∵，∴，

故答案為-1，3；

（2）①∵

∴，解得；

②由①可知，

∴，

∴

∵，

∴

∴

∵x、y均為正整數(shù)，k為整數(shù)

∴x為偶數(shù)，

∴滿足這樣條件的正格數(shù)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅想利用陽光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使∠BED=∠C．

（1）求證：AC是半⊙O的切線；

（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求線段AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)，將分子、分母同時(shí)增加1，得到另一個(gè)正分?jǐn)?shù)，比較和的值的大小，并證明你的結(jié)論；

(2)若正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)中分子和分母同時(shí)增加k(整數(shù)k＞0)，則_____ ．

(3)請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：

建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且.若有一動(dòng)點(diǎn)從數(shù)軸上點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，解決以下問題：

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；

(2)當(dāng)秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)，所表示的數(shù)；

(3)若點(diǎn)，分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問運(yùn)動(dòng)多少秒后點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知數(shù)軸上三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3、5，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.

（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，試判斷：的值是否會(huì)隨著的變化而變化?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB=5； ④若點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案