【題目】閱讀型綜合題

對于實數(shù)，我們定義一種新運算(其中，均為非零常數(shù))，等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中，叫做線性數(shù)的一個數(shù)對.若實數(shù)，都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的，叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對.

(1)若，則_________，_________；

(2)已知，.

①求字母的取值；

②若(其中為整數(shù))，問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出；若沒有，請說明理由.

【答案】（1）-1,3（2）①2；②有，分別是

【解析】

（1）根據(jù)題干定義，將x=2，y=-1和代入到求值即可；

（2）①將帶入到，即可求出b值；②由①可得出，將代入式中，表示出kx，根據(jù)題干，都取正整數(shù)，分析求解即可.

解：（1）∵，∴，

故答案為-1，3；

（2）①∵

∴，解得；

②由①可知，

∴，

∴

∵，

∴

∴

∵x、y均為正整數(shù)，k為整數(shù)

∴x為偶數(shù)，

∴滿足這樣條件的正格數(shù)為

練習冊系列答案
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A. B. 2 C. 2 D. 3

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(2)若正分數(shù)(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數(shù)k＞0)，則_____ ．

(3)請你用上面的結論解釋下面的問題：

建筑學規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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【題目】已知在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)為，點在點的左邊，且.若有一動點從數(shù)軸上點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為秒，解決以下問題：

(1)寫出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；

(2)當秒時，寫出數(shù)軸上點，所表示的數(shù)；

(3)若點，分別從、兩點同時出發(fā)，問運動多少秒后點與點相距個單位長度？

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（2）求∠EDF的度數(shù)．

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（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設運動時間為秒，試判斷：的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.

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A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

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