Question

【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象．

（1）根據(jù)圖象寫出當y隨x的增大而減小時x的范圍；

（2）根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍；

（3）求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）當x＜-2時，y隨x的增大而減�。唬�2）-3＜x＜1；（3）．

【解析】

（1）先畫出圖象，再根據(jù)圖象確定函數(shù)圖象從左到右呈下降趨勢的部分上點的橫坐標的取值范圍便可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象在x軸下方部分的圖象上點的橫坐標的取值范圍作答；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求出三角形的底邊與高，進而由三角形的面積公式求出面積．

列表

描點、連線

（1）由圖象可知，當x＜-2時，y隨x的增大而減��；

（2）由圖象可知，當-3＜x＜1時，函數(shù)圖象在x軸下方，

∴不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍為：-3＜x＜1；

（3）由圖象可知，函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形為△ABC，

其A、B、C三點的坐標分別為：A（-3，0），B（-1，0），C（0，6），

∴AB=-1+3=2，OC=6，

∴．