【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象.

1)根據(jù)圖象寫出當yx的增大而減小時x的范圍;

2)根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+60x的取值范圍;

3)求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.

【答案】1)當x-2時,yx的增大而減。唬2-3x1;(3

【解析】

1)先畫出圖象,再根據(jù)圖象確定函數(shù)圖象從左到右呈下降趨勢的部分上點的橫坐標的取值范圍便可;

2)根據(jù)函數(shù)圖象在x軸下方部分的圖象上點的橫坐標的取值范圍作答;

3)根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求出三角形的底邊與高,進而由三角形的面積公式求出面積.

列表

描點、連線

1)由圖象可知,當x-2時,yx的增大而減;

2)由圖象可知,當-3x1時,函數(shù)圖象在x軸下方,

∴不等式2x2+8x+60x的取值范圍為:-3x1;

3)由圖象可知,函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形為ABC,

A、B、C三點的坐標分別為:A-3,0),B-1,0),C06),

AB=-1+3=2,OC=6

練習冊系列答案
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1)求一次函數(shù)表達式;

2)點P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上,當ACP的周長最小時,請求出點P的坐標.

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(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;

(2)已知點F(0,),當點Px軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】隨著生活水平的提高,人們對空氣質(zhì)量的要求也越來越高。為了了解月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況,某校綜合實踐環(huán)境調(diào)查小組,從天氣預報網(wǎng)抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個城區(qū)——日的空氣質(zhì)量指數(shù),作為樣本進行統(tǒng)計,過程如下,請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

整理、描述數(shù)據(jù)

按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù).

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

(說明:空氣質(zhì)量指數(shù)時,空氣質(zhì)量為優(yōu);空氣質(zhì)量指數(shù)時,空氣質(zhì)量為良;空氣質(zhì)量指數(shù)時,空氣質(zhì)量為輕微污染;空氣質(zhì)量指數(shù)時,空氣質(zhì)量為中度污染;空氣質(zhì)量指數(shù)時,空氣質(zhì)量為重度污染.

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

請將以上兩個表格補充完整.

得出結(jié)論可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好?請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性.

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