【題目】已知:在△ABC中,ACBC,∠ACB=90°,點DAB的中點,點EAB邊上一點.

(1)如圖1,BF垂直CE于點F,交CD于點G,證明:AECG

(2)如圖2,作AH垂直于CE的延長線,垂足為H,交CD的延長線于點M,則圖中與BE相等的線段是 ,并說明理由.

【答案】見解析.

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)點DAB中點,∠ACB=90°,可得出∠ACD=∠BCD=45°,判斷出△AEC≌△CGB,即可得出AE=CG,(2)根據(jù)垂直的定義得出∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,再根據(jù)AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,得出△BCE≌△CAM,進而證明出BE=CM

試題解析:(1)證明:DAB中點,AC=BC∠ACB=90°

∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°

∴∠CAD=∠CBD=45°

∴∠CAE=∠BCG BF⊥CE

∴∠CBG+∠BCF=90°∠ACE+∠BCF=90°

∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB

∴AE=CG

2BE=CM

證明:∵CH⊥HMCD⊥ED ∴∠CMA+∠MCH=90° ∠BEC+∠MCH=90°

∴∠CMA=∠BEC

AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°

∴△BCE≌△CAM

∴BE=CM

練習冊系列答案
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(2)若P,A兩點在拋物線y=x2+bx+c上,求b,c的值,并說明點C在此拋物線上;

(3)題(2)中的拋物線與矩形OABCCB相交于點D,與x軸相交于另外一點E,若點Mx軸上的點,Ny軸上的點,以點EM、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求點M、N的坐標.

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A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

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班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

49

84

80

186

49

85

80

161

某同學分析后得到如下結(jié)論:

①一班與二班學生平均成績相同;

②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班(優(yōu)生線85分)

③一班學生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是(

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

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A. B. C. D.

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