Question

已知：x+4y-3=0，則2^x•16^y=

 

；如果x+y=2，那么

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值是

 

．

Answer 1

分析：先轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后把已知條件代入進(jìn)行計算即可求解；
根據(jù)完全平方公式整理，然后把已知條件代入進(jìn)行計算即可求解．

解答：解：2^x•16^y=2^x•2^4y=2^x+4y，
∵x+4y-3=0，
∴x+4y=3，
∴2^x•16^y=2³=8；

1

2

x2+xy+

1

2

y2=

1

2

（x²+2xy+y²）=

1

2

（x+y）²，
∵x+y=2，
∴

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值是

1

2

×2²=2．
故答案為：8，2．

點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．