Question

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表列出了這個(gè)函數(shù)部分的對(duì)應(yīng)值：

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求m，n的值．

（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)，判斷正比例函數(shù)的圖象是否有可能經(jīng)過第一象限，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+3；（2）m=1，n=3.5；（3）不經(jīng)過．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）把x=1和y=-4分別代入一次函數(shù)的解析式，即可得出結(jié)論．

（3）把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可得到t的值，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)y=kx+b，則；解得：，∴y=-2x+3；

（2）當(dāng)x=1時(shí)，m=y=-2×1+3=1；

當(dāng)y=-4時(shí)，-2x+3=-4，解得：x=3.5，∴n=3.5；

（3）不經(jīng)過第一象限．理由如下：

∵已知點(diǎn)和點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，∴，，

∴，

∴正比例函數(shù)為．

∵k=-5＜0，∴正比例函數(shù)過二、四象限，不經(jīng)過第一象限．