Question

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元。經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).

（1）設(shè)銷售定價(jià)為x元，銷售量為y個(gè)，用含x的代數(shù)式表示y；

（2）若商店準(zhǔn)備獲利2000元，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

（3）若商店要獲得最大利潤，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

Answer 1

【答案】(1)、y=700-10x；(2)、銷售定價(jià)為50元，進(jìn)貨200個(gè)或銷售定價(jià)為60元，進(jìn)貨100個(gè)商店都能獲利2000元；(3)、銷售價(jià)應(yīng)定為55元，應(yīng)進(jìn)貨150個(gè).

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出y與x的關(guān)系式；(2)、根據(jù)獲利=單件利潤×數(shù)量列出方程，從而求出x的值，然后得出進(jìn)貨的數(shù)量；(3)、設(shè)獲利為p，然后得出p與x的函數(shù)關(guān)系式，然后通過配方法進(jìn)行配方，從而得出最大值.

試題解析：(1)、依題意得：y=180－10(x－52) =700－10x ∴用含x的代數(shù)式表示y為y=700－10x

(2)、依題意得：(x－40) y=2000 ∴(x－40)（700－10x）＝2000

即 解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：都是方程的根，且都符合題意

當(dāng)x＝50時(shí)，y=200 當(dāng)x＝60時(shí)，y=100

∴銷售定價(jià)為50元，進(jìn)貨200個(gè)或銷售定價(jià)為60元，進(jìn)貨100個(gè)商店都能獲利2000元。

(3)、設(shè)銷售定價(jià)為元時(shí)，商店可獲利p元，則p＝(x－40) y

∴p＝(x－40)（700－10x）＝－10＝－10（x－55）+2250

∴當(dāng)x＝55時(shí)，p有最大值2250，此時(shí)y=150

答：商店要獲得最大利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為55元，應(yīng)進(jìn)貨150個(gè)。