【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ABE繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ACF，連接DF．下列結(jié)論中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正確的有______________（填序號(hào)）

【答案】①③④

【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△ABE≌△ACF，所以∠BAE=∠CAF，因?yàn)?/span>∠DAE=45°，∠BAC=90°，所以∠BAE+∠CAD=45°，所以∠CAF+∠DAC=45°，即∠DAF=45°，則①正確；只有AB=AC，∠B=∠C，不能得到△ABE≌△ACD，則②錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>∠DAE=45°，∠DAF=45°，所以AD平分∠EDF，則③正確；易證△AED≌△AFD，所以DE=DF，又△ABE≌△ACD，所以BE=CF，∠ACF=∠B=45°，所以∠DCF=90°，所以BE2+DC2=DE2，則④正確，故答案①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).” 王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球，他曾三次在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)過(guò)足球和籃球，其中有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

（1）王老師是第_____次購(gòu)買(mǎi)足球和籃球時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售的；

（2）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；

（3）如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷，萬(wàn)老師決定從商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi) _____ 個(gè)籃球.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織初中2000名學(xué)生游覽“黃河口生態(tài)旅游區(qū)”，并以此開(kāi)展“黃河文化”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的得分滿分100分，成績(jī)均為正數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理出下列競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整．

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

如果成績(jī)?cè)?/span>90分以上含90分可獲得一等獎(jiǎng)；70分以上含70分，90分以下的可獲得二等獎(jiǎng)；其余學(xué)生可獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)，根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

本次活動(dòng)共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？

估計(jì)本次活動(dòng)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少名？

繪制頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為________千米；

（2）求快車和慢車的速度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= （a＞0，a為常數(shù)）和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y= 的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y= 的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y= 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：
①S△ODB=S△OCA；
②四邊形OAMB的面積不變；
③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，車上原有（5a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時(shí)下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時(shí)又有一些上車，上車的人數(shù)比（7a﹣4b）少3人．

（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；

（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？

（3）當(dāng)a=10，b=9時(shí)，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（ ）

A. a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸�。�a-b）歲

B. a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時(shí)，他爸爸為（a-b）歲

C. ab：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，長(zhǎng)方形的面積為ab

D. ab：三角形的一邊長(zhǎng)為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于不等式組 下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A.此不等式組無(wú)解
B.此不等式組有7個(gè)整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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