如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(3，4)的拋物線交y軸于點A，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知點A的坐標為A(0，－5)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關系，并給出證明；
(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，同心圓O中，大圓半徑OA、OB分別交小圓于D、C，OA⊥OB,若四邊形ABCD的面積為50，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 75 B. 50π C. 75π D. 75
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖①，已知直線y＝kx與拋物線y＝－
x2＋
交于點A(3，6)．
(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長度5
(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M(點M、0不重合)，交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
(3)如圖②，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D(m，0)是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的點E的個數(shù)分別是1個、2個？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB＝AC．
(1)作∠BAC的角平分線，交BC于點D；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）
(2)在AD的延長線上任取一點E，連接BE、CE．
求證：△BDE≌△CDE；
(3)當AE＝2AD時，四邊形ABEC是什么圖形？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P'的坐標為（a＋
，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”，例如：P(2，4)的“2屬派生點”為P'(2＋
，2×2＋4），即P'(4，8)．
(1)①點P(2，－1)的“2屬派生點”P'的坐標為_______；
②若點P的“k屬派生點”P'的坐標為(－2，－2)，請寫出一個符合條件的點P的坐標_______．
(2)若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P'，且△OPP'為等腰直角三角形，則k的值為_______．
(3)如圖，點Q的坐標為（0，2
），點A在函數(shù)y＝
(x<0)的圖像上，且點A是點B的“屬派生點”，當線段BQ最短時，求點B的坐標．
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的解是正數(shù)，則m的取值范圍_______．
的自變量x的取值范圍是_______．