【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈．據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的路口，還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物，自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺(tái)A種機(jī)器人、150臺(tái)B種機(jī)器人分揀快遞包裹，A、B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀0.77萬(wàn)件包裹；若全部A種機(jī)器人工作1.5小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀1.38萬(wàn)件包裹．

（1）求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹？

（2）為進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共100臺(tái)．若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于5500件，求至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？

【答案】（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀80件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀30件包裹；（2）至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人50臺(tái)

【解析】

（1）由題意可知A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（100﹣a）臺(tái)，由題意得出不等式，進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解：（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀y件包裹，

由題意得，

解得，

答：A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀80件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀30件包裹；

（2）設(shè)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（100﹣a）臺(tái)，

由題意得，80a+30（100﹣a）≥5500，

解得：a≥50，

答：至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人50臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點(diǎn)M，將 沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）點(diǎn)G為 的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E．交 于點(diǎn)F（F與B、C不重合）．問(wèn)GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形ABCD的大小也隨之改變．

（1）當(dāng)k=2時(shí)，正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)等于____．

（2）當(dāng)變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時(shí)，k的取值范圍是______________．

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【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜m＜ B. ﹣3＜m＜﹣ C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣

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【題目】已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是　 　．旋轉(zhuǎn)角為　 　度．

（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．
（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標(biāo)．

②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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【題目】如圖，△ABC 三邊的中線 AD，BE，CF 相交于點(diǎn) G，若 S△ABC＝15，則圖中陰影部分面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案