【題目】如圖，中，，且，則________．

【答案】

【解析】

由DE∥FG∥BC，平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得，，設S△ADE=4x，即可求得S梯形DFGE與S梯形FBCG的值，繼而求得S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG的值．

∵△ABC中，DE∥FG∥BC，

∴△ADE∽△AFG∽△ABC，

∴ ，

∵AD：DF：FB=2：3：4，

∴，，

∴，，

設S△ADE=4x，則S△AFG=25x，S△ABC=81x，

∴S梯形DFGE=25x-4x=21x，S梯形FBCG=81x-25x=56x，

∴S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=4：21：56．

故答案為：4：21：56．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大�。�

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，每個小正方形的邊長都是都在格點上，都是斜邊在軸上，且斜邊長分別為.的等腰直角三角形.若的三個頂點坐標為,則依圖中規(guī)律,則的坐標為 ___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；被調(diào)查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時，中位數(shù)是多少小時；

（2）計算被調(diào)查學生閱讀時間的平均數(shù)；

（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、在反比例函數(shù)的圖象上，且點、的橫坐標分別為，．過點作軸，垂足為，且的面積為．

求該反比例函數(shù)的解析式；

若，設直線的解析式為，當滿足什么條件，？

求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段與線段關(guān)于直線對稱．已知點的坐標為，則點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中，先由甲隨機從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數(shù)字之和，若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝，若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝，則有（ ）

A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6

C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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