Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D在第一象限，直線AC交x軸于點(diǎn)F．

（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為　　；

（2）線段CD由線段AB經(jīng)過怎樣平移得到？

（3）求F的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）(5，8)；（2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位；（3）F(，0)．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B移動(dòng)到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．
（2）根據(jù)點(diǎn)B移動(dòng)到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．
（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)，根據(jù)S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.

解：（1）∵點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)A，
∴點(diǎn)C（3，3）向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D（5，8）．
故答案為（5，8）．

（2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)．

∵S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，

∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，

解得：m=，∴F(，0)，

(也可連接OC，再利用面積求)