【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上,點(diǎn)D在線段AB上,且AC=AD.將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD

(1)AB的長(zhǎng);

(2)求證:四邊形ACED是菱形;

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),ECD與△AOB重合部分的面積為,關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

【答案】1;(2)證明過程見解析;(3

【解析】

1)先分別求出OA,OB的長(zhǎng)度,然后利用勾股定理即可求解;

2)首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出,然后通過等量代換得出,則結(jié)論可證;

3)分兩種情況討論:當(dāng)時(shí),利用求解;當(dāng)時(shí),利用求解.

解:(1)當(dāng)時(shí),,得,當(dāng)時(shí),,得

;

2)證明:是由翻折得到的,

,

四邊形是菱形.

3

,

∵四邊形是菱形,

中,

當(dāng)時(shí),作,垂足為,

,

,

;

當(dāng)時(shí),設(shè)分別交軸于點(diǎn),

四邊形是菱形,

,

,

綜上,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生體考成績(jī),對(duì)全校300名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練.為了解學(xué)生訓(xùn)練效果,學(xué)校體育組在九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測(cè)試,學(xué)生成績(jī)均為整數(shù),滿分20分,大于18分為優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析.(成績(jī)得分用x表示,共分成五組:Ax13,B.13x15,C.15x17D.17x19,E.19x20

開學(xué)初抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>D組中的數(shù)據(jù)是:17,17,17,17,17,18,18

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生成績(jī)

A

B

C

D

E

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學(xué)初抽取學(xué)生成績(jī)

16

b

17

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)

18

18.5

19

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出圖表中a、b的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加了兩次測(cè)試,估計(jì)該校學(xué)期末成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少?

3)小莉開學(xué)初測(cè)試成績(jī)16分,學(xué)期末測(cè)試成績(jī)19分,根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)小莉的訓(xùn)練效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中點(diǎn),點(diǎn).有下列結(jié)論:

①直線的解析式為;②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③a的取值范圍是.

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí),其形狀也會(huì)隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABCD.若DAB30°,則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是( 。

A.1B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人,合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備,工人的工作效率為:甲車間每人每天生產(chǎn)25件,乙車間每人每天生產(chǎn)30件.

1)求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案:

方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備,工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變.

方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人(工作效率與原工人相同),甲車間維持不變.

設(shè)計(jì)的這兩種方案,企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同.

①求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù);

②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元,租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元;乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元.問:從新增加的費(fèi)用考慮,應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

2+22=232;

2+22+23=242

2+22+23+24=252;

2+22+23+24+25=262;

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222223,224,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A.B、C、D均落在格點(diǎn)上.

(Ⅰ)計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____;

(Ⅱ)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡(jiǎn)要說明畫圖方法(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B兩家酒店規(guī)模相當(dāng),去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

1)要評(píng)價(jià)這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計(jì)量?求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量;

2)已知AB兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073(平方萬元),0.54(平方萬元).根據(jù)所給的方差和你在(1)中所求的統(tǒng)計(jì)量,結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖,你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6,∠ABD60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)EEFBDAD于點(diǎn)F,將AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到GEH,且點(diǎn)G落在線段EF上,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(0t3).

1)若t1,求GEH的面積;

2)若點(diǎn)G在∠ABD的平分線上,求BE的長(zhǎng);

3)設(shè)GEHABD重疊部分的面積為T,用含t的式子表示T,并直接寫出當(dāng)0t3時(shí)T的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案