【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1,0),(3,0),(1,﹣5)三點.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求該圖象的頂點坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線的頂點坐標為(2,0),且經(jīng)過點(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點,直線l為y=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在l上是否存在一點P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點,M(m,n)為拋物線上一動點,且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等,求定點F的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為BC邊上一動點,過線段AP上的點M作DE⊥AP,交邊AB于點D,交邊AC于點E,點N為DE中點,若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______.
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【題目】如圖,Rt△ABC的邊AB在直線L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,將Rt△ABC繞點B在平面內(nèi)按順時針方向旋轉,使BC邊落在直線L上,得到△A1BC1; 再將△A1BC1繞點C1在平面內(nèi)按順時針方向旋轉,使邊A1C1落在直線L上,得到△A2B1C1,則點A所經(jīng)過的兩條弧的長度之和為_____________.
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【題目】梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:
(1)EF⊥BC; (2)BF·BC=BE·AE.
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【題目】閱讀理解:
如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;
拓展探究:
(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關系.
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【題目】汽車剎車后,還會繼續(xù)向前滑行一段距離,這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y(m)與剎車時的車速x(km/h)的部分關系如表:
剎車時的車速 | 0 | 50 | 100 | 200 |
剎車距離 | 0 | 5.5 | 46.5 | 82 |
(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故,事后測得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發(fā)生事故時是否超速行駛?
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【題目】如圖,D是⊙O弦BC的中點,A是弧BC上一點,OA與BC交于點E,若AO=8,BC=12,EO=BE,則線段OD=_____,BE=_____.
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【題目】某品牌的洗衣機在市場上享有美譽,市場標價為元,進價為元,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若在市場價格的基礎上降價會引起銷售量的增加,當銷售價格為元時,月銷售量為臺;當銷售價格為元時,月銷售量為臺.若月銷售量(臺)與銷售價格(元)滿足一次函數(shù)關系.
(1)求與之間的函數(shù)關系式;
(2)公司決定采取降價促銷,迅速占領市場的方案,請根據(jù)以上信息,判斷當銷售價格定為多少元時,公司的月利潤最大,并求出的最大值.
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